Max;Min P=x(2018+\sqrt{2020-x^2})
Tìm Max,Min của
A= \(x\left(2018+\sqrt{2020-x^2}\right)\)
Tìm Min , Max nếu có
A=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) +2020
Địt con cụ
Dễ thấy x càng lớn thì A càng lớn
vậy ko có Max
Tìm Min \(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2020\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+2020\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2020\)
Đặt \(x^2+5x=a\)
\(\Rightarrow A=\left(a-6\right)\left(a+6\right)+2020\)
\(=a^2-6a+6a-36+2020\)
\(=a^2+1984\ge1984\left(a^2\ge0\right)\)
Vậy Min A = 1984
Dấu "=" xảy ra khi \(a=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
nguoif bí ẩn ko có tên ko đc nói bậy
1)TÌM H min = \(\sqrt{x^2+4}+\sqrt{x^2+8x+17}\)
2) tìm G min,max A=3x+x\(\sqrt{5-x^2}\)
3)tìm min,max B=\(\sqrt{5x-x^2}+\sqrt{18+3x-x^2}\)
câu 1
ta có .....
lười viết Min - cốp xki nha
DKXD của A, ta có \(x^{2\le5\Rightarrow-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}}\)
mà \(3x\ge-3\sqrt{5}\)
mặt kkhác \(\sqrt{5-x^2}\ge0\Rightarrow A=3x+x\sqrt{5-x^2}\ge-3\sqrt{5}\)
min A= \(-3\sqrt{5}\)\(\Leftrightarrow x=-\sqrt{5}\)
ta có \(A^2\le25\)và ta cx có \(-5\le A\le5\)
nhưng dễ thấy \(A=-5\)không xảy ra, vô lí nên ...........bạn xem đoạn sau nhé ( tiếp phần kia )
1. Cho A=\(\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2}+3}\)
a. Tìm x để A có nghĩa
b. Tìm Min(A), Max(A)
2/ Tìm Min, Max của: \(A=\frac{1}{2+\sqrt{x-x^2}}\)
3/ Tìm Min(B) biết: \(B=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)
4/ Tìm Min, Max của:\(C=\frac{4x+3}{x^2+1}\)
5/ Tìm Max của: \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)biết \(x+y=4\)
6/ Tìm Max(B) biết: \(B=\frac{y\sqrt{x-1}+x\sqrt{y-2}}{xy}\)
7/ Tìm Max(C) biết: \(C=x+\sqrt{2-x}\)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
tìm min max căn x-2019+ căn 2020-x
\(A=\sqrt{x-2019}+\sqrt{2020-x}\ge\sqrt{x-2019+2020-x}=1\)
\(A_{min}=1\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=2019\\x=2020\end{matrix}\right.\)
\(A\le\sqrt{2\left(x-2019+2020-x\right)}=\sqrt{2}\)
\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(x-2019=2020-x\Leftrightarrow x=\frac{4039}{2}\)
Cho x2+4y2=1. tìm Min, Max: x-y+2018
\(\sqrt{x^2-2x+2018}+2019.\sqrt{x^4+2x^2+2020}=2018\)
Giúp mik vs ạ
cái . ở giữa 2019 . \(\sqrt{x^4}\) là x hay bài khác vậy ?
Tìm:
Min và Max của \(x^2+1\over x^2-x+1\)Min và Max của x+y. Cho x; y thuộc R và x2+y2=1Min của \(\sqrt{x^2+2x+1} + \sqrt{x^2-2x+1}\)Max của \(\sqrt{x-2} + \sqrt{3-x}\)Min của 5x2-12xy+9x2-4x+4Max của 15-10x-10x2+24xy-16y2Min của x(x+1)(x+2)(x+3)Min của x2-6x3+10x2-6x+9P/s: Ai làm được bài nào thì giúp tớ nhé.
đúng đó trình bày lại đi xấu thật nhưng mik trình bày xấu hơn
tìm min và max của : \(\sqrt{2+x}+\sqrt{2-x}-\sqrt{4-x^2}\)
Lời giải:
Đặt $\sqrt{2+x}=a; \sqrt{2-x}=b$. ĐK: $a,b\geq 0$
$a^2+b^2=4$
Gọi biểu thức cần tìm min max là $D$
$D=a+b-ab=(a-2)(2-b)+4-(a+b)$
Vì $a^2+b^2=4\Rightarrow a,b\leq 2$
$\Rightarrow (a-2)(2-b)\leq 0$
Mặt khác: $a^2+b^2=4\Rightarrow (a+b)^2=4+2ab\geq 4$
$\Rightarrow a+b\geq 2$
Do đó: $D=(a-2)(2-b)+4-(a+b)\leq 4-(a+b)\leq 2$
Vậy $D_{\max}=2$ khi $x=\pm 2$
--------------------
$4=a^2+b^2\geq 2ab\Rightarrow ab\leq 2$
$D=a+b-ab=\sqrt{4+2ab}-ab$
$=\sqrt{4+2ab}-2\sqrt{2}-(ab-2)+2\sqrt{2}-2$
$=\frac{2(ab-2)}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-(ab-2)+2\sqrt{2}-2$
$=(ab-2)(\frac{2}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-1)+2\sqrt{2}-2$
Vì $ab\leq 2\rightarrow ab-2\leq 0$
$ab\geq 0\Rightarrow \frac{2}{\sqrt{4+2ab}+2\sqrt{2}}-1 <\frac{2}{\sqrt{4}+2\sqrt{2}}-1<0$
$\Rightarrow D\geq 0+2\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}-2$
Vậy $D_{\min}=2\sqrt{2}-2$ khi $x=0$
1) Tìm Min \(A=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{x}\) \(\left(x>0\right)\)
2) Tìm Min \(B=\frac{\left(x-y\right)\left(x-3y\right)}{xy}\) \(\left(x,y>0\right)\)
3) Tìm Min \(P=\frac{x}{x+2}+x\) \(\left(x>2\right)\)
4) Tìm Max \(Q=\sqrt{-3x^2+4x-1}-x^2\)
5) Tìm Max \(M=\frac{\sqrt{x-2018}}{x-1}\) \(\left(x\ge2018\right)\)